Il taccuino di Villard de Honnecourt

"Villard de Honnecourt vi saluta e prega tutti coloro che lavoreranno sulle macchine di questo libro, di pregare per la sua anima e di ricordarsi di lui, poiché in questo libro si possono trovare buoni consigli sulla buona arte delle costruzioni e sulle macchine di carpenteria; e troverete in esso l’arte di disegnare, i fondamenti, così come richiede ed insegna la disciplina della geometria."

Presunto autoritratto di Villard de Honnecourt
dal Livre de portraiture 

Il Livre de portraiture di Villard de Honnecourt è l'unica raccolta di disegni tecnici che un architetto del Medioevo ci abbia lasciato. Si tratta di un documento eccezionale di circa 200 disegni eseguiti dall'autore durante i suoi numerosi viaggi: oltre ad architetture, sculture e macchine sono rappresentate memorie di regole geometriche e costruttive, nonché scene simboliche della vita delle arti e delle corporazioni.

Il manoscritto, redatto tra il 1220 e il 1240, viene scoperto solo nel 1825 in un archivio presso St-Germain a Parigi ed è costituito da una raccolta di cui ci sono pervenuti solo 33 fogli di pergamena scritti e disegnati.

Nella sua essenzialità il taccuino di Villard è una pietra miliare, perché riesce a sintetizzare tutte le peculiarità della nuova figura dell’ingegnere costruttore di cattedrali.

I disegni e le didascalie del taccuino trattano di tecniche architettoniche in uso nei cantieri gotici, riproducono le piante della torre di Laon, delle chiese di Cambrai, Vaucelles, Meaux, l'elevazione interna delle cappelle absidali della cattedrale di Reims, motivi decorativi, soggetti sacri e profani, nonché schemi geometrici per la rappresentazione della figura umana e degli animali. 

La precisione degli schemi, la qualità degli schizzi, la perfetta corrispondenza delle piante sono straordinarie. 

Il taccuino di Villard de Honnecourt rappresenta la migliore fonte grazie alla quale siamo a conoscenza dello schema proporzionale della figura umana secondo il metodo gotico, che si offre quale alternativa al precedente schema vitruviano. 

Il Livre de portraiture, oltre a rappresentare il primo esempio di trattato di ingegneria, è l'interessante testimonianza della complessa figura dell'architetto gotico, della sua esperienza e abilità nel fornire ricette di intonaci, cementi, malte, accorgimenti sulla tecnica del taglio della pietra, schemi di figure racchiuse in reticoli geometrici per facilitare la riproduzione sulla pietra e sul muro fino all'estrosa invenzione di macchine (da guerra o per sollevare pesi), e di un orologio solare.

La catapulta (o trabucco)

I contrafforti della cattedrale di Reims

Fonti:

https://it.wikipedia.org/wiki/Villard_de_Honnecourt

https://aloisioandrea4.blogspot.com/2013/05/il-taccuino-di-villard-de-honnecourt.html

http://www.treccani.it/enciclopedia/villard-de-honnecourt_%28Enciclopedia-dell%27-Arte-Medievale%29/

M.C. Escher: tra arte e geometria

"Coloro che tentano di raggiungere l'assurdo otterranno l'impossibile"

-M.C. Escher

Foto della copertina del libro dedicato alla mostra su M.C. Escher

In una mostra dedicata a Maurits Cornelis Escher tenutasi a Milano nel 2016 acquistai il libro dell'esposizione. Ho così deciso di dedicare questo post all'artista olandese perché le sue opere presentano un perfetto connubio tra matematica e disegno, tra percezione e rappresentazione, tra realtà e immaginazione.

Vi invito inoltre a guardare il progetto del Politecnico di Torino riguardante il mondo di Escher a questo link.

Escher occupa un ruolo speciale nella storia dell'arte contemporanea per la sua produzione posteriore al 1935, anno in cui lasciò l'Italia fascista per tornare definitivamente in Olanda. In questo periodo il contenuto delle sue opere divenne sempre meno raffigurativo e sempre più intellettuale, ed egli si ritrovò ad usare in maniera crescente motivi matematici.

Geometria euclidea solida

La matematica si è intromessa nelle arti figurative ogni volta che si sono rappresentate figure geometriche, in particolare solidi di varia forma.
Escher è stato particolarmente attratto dai poliedri regolari (o solidi platonici) perché questi «simboleggiano in maniera impareggiabile l'umana ricerca di armonia e ordine, ma allo stesso tempo la loro perfezione ci incute un senso di impotenza».
I solidi platonici sono solo cinque: tetraedro, ottaedro, icosaedro, cubo e dodecaedro.

Quattro solidi regolari, Maggio 1961

Secondo Escher «la magnifica fusione di un cubo con un ottaedro non esiste, ma nondimeno possiamo continuare a sperarla». Fu così che creò Quattro solidi regolari in cui la fusione appena citata viene inserita all'interno dell'altrettanto magnifica fusione di icosaedro e dodecaedro, che sono anch'essi reciproci. 

I suoi studi sulle intersezioni dei solidi regolari lo portarono alla creazione di altre opere, tra cui Stelle: il poliedro principale è l'intersezione di tre ottaedri e fra le stelle compaiono non solo i cinque solidi platonici, ma anche l'intersezione di cubo e ottaedro (angolo Nord-Ovest), la stella ottangula (angolo Nord-Est), l'intersezione di due cubi con un vertice in comune (angolo Sud-Ovest), e una versione solida e più comprensibile della figura principale (angolo Sud-Est).

Stelle, Ottobre 1948

Geometria euclidea piana

Per sua stessa ammissione, il soggetto che più interessò Escher fu la divisione regolare del piano:

" Non so immaginare la mia vita senza questo problema. 

Mi ci imbattei molto tempo fa, durante le mie peregrinazioni; vidi un alto muro e, come per la premonizione di un'enigma, di qualcosa che esso potesse nascondere, lo scalai con qualche difficoltà. Dall'altro lato, però, mi ritrovai in una giungla; dopo essermi aperta la via con grande sforzo giunsi alla porta aperta della matematica, da cui si dipartivano cammini in ogni direzione. A volte penso di averli percorsi tutti, ammirandone le vedute; e poi improvvisamente scopro un nuovo cammino e sperimento una nuova delizia."

Il problema in questione viene chiamato "tassellazione del piano": consiste nel ricoprire l'intero piano mediante tasselli, come in un gigantesco puzzle.

Fantasmi, Maggio 1971

Fotografia di una pagina del libro

Geometria non euclidea piana

    

Il problema della tassellazione si può estendere dal piano euclideo a superfici più complicate, per esempio il piano iperbolico, caratterizzato dal fatto che per un suo punto passano più parallele ad una retta data. Due famosi modelli della geometria iperbolica sono stati trovati da Henri Poincaré: uno consiste in un cerchio euclideo senza il bordo (la circonferenza), l'altro in un semipiano euclideo senza il bordo (la retta che determina il semipiano), ed in entrambi i casi le rette iperboliche sono rappresentate da archi di cerchi euclidei ortogonali al bordo.
Escher ne rimase profondamente affascinato e produsse diverse opere che si possono classificare in tre tipi: 

Fotografia di una pagina del libro

Limite del cerchio, Luglio 1960

Sempre più piccolo, Ottobre 1956

Divisione regolare del piano, Giugno 1957

Uno sguardo nella mitologia -STEP#04

Il mito di Butade

In un testo tratto dalla Naturalis Historia di Plinio il Vecchio si racconta:

“…il vasaio Butade Sicionio scoprì per primo l’arte di modellare i ritratti in argilla; ciò avveniva a Corinto ed egli dovette la sua invenzione a sua figlia, innamorata di un giovane.

Poiché quest’ultimo doveva partire per l’estero, essa tratteggiò con una linea l’ombra del suo volto proiettata sul muro dal lume di una lanterna; su quelle linee il padre impresse l’argilla riproducendone il volto; fattolo seccare con il resto del suo vasellame lo mise a cuocere in forno”.

(Naturalis Historia, XXXV, 15 e 151)

Il testo di Plinio fa riferimento ad un mito antico, molto probabilmente tramandato a partire da Erodoto, in cui il disegno affonda le sue radici.

Secondo ciò che riporta Plinio il Vecchio, fu così che nacquero la pittura e la scultura, frutto dell'amore, quello di una donna per un uomo e di un padre per la figlia. E la nascita delle due “arti sorelle” (pittura e scultura) avvenne a partire da una linea, cioè da un disegno, che fin dalle origini mitologiche costituisce il fondamento, il padre di tutte le arti.

The Corinthian Maid - Joseph Wright of Derby 1782

Le incisioni dei Camuni

I Camuni erano un popolo dell'Italia antica di lingua preindoeuropea vissuto in Val Camonica, nelle Alpi centrali, nell'età del ferro. Fra i massimi produttori di arte rupestre in Europa, il loro nome è legato alle celebri incisioni rupestri della Val Camonica (oltre 300 000).

foto di un'incisione rupestre dei Camuni

I Camuni avevano uno stretto contatto con la natura e con gli ambienti che li circondavano, perciò ad ogni essere vivente veniva attribuita una potente energia interna di carattere soprannaturale e animistico che poteva essere placata e resa favorevole solo attraverso la celebrazione di speciali riti, i quali includevano anche la rappresentazioni di tali elementi naturali su argilla, ossa o rocce. In tal modo la popolazione riteneva di poter dominare e di impossessarsi della forza divina.
La rappresentazione appare, quindi, come un rituale magico del possesso per favorire l'esito della caccia; infatti, non sono state create da gente comune, ma da veri e propri "sacerdoti artisti", per pregare il mondo degli dei, degli spiriti e le forze della natura.

Nella mitologia orientale

In Cina esiste un dio della porcellana di nome Pussa, un tempo venerato dagli artisti, soprattutto  dai disegnatori.
Narra una leggenda che non riuscendo alcuni operai a eseguire un disegno in porcellana commissionato dall'imperatore, uno di loro, in un momento di disperazione, si lanciò nella fornace ardente e fu consumato in un istante; la porcellana allora prese forma e colore e l'imperatore fu soddisfatto. L'infelice acquistò a questo prezzo l'onore di presiedere in qualità di dio ai lavori di porcellana.

Tipica porcellana cinese

Fonti:

http://www.artearti.net/magazine/articolo/il-padre-di-tutte-le-arti1/

http://www.tuttomondonews.it/pittura-suo-inizio/

https://it.wikipedia.org/wiki/Camuni

http://web.tiscali.it/ut_pictura_poesis/camuni2/religione_camuni1.htm

http://www.machestoria.altervista.org/i-camuni.html
http://ilcrepuscolo.altervista.org/php5/index.php?title=Pussa

"Processo evolutivo" -STEP#03

Analisi etimologica e storia del termine -STEP#02

Il disegno ha origini molto antiche, che risalgono sin all'epoca preistorica. I tracciati digitali rinvenuti nelle grotte di Rouffignac, risalenti grossomodo a 32 000 anni fa, devono essere considerati tra le prime manifestazioni della capacità espressiva dell’uomo, oltre che le più antiche testimonianze artistiche che manifestano una volontà di comunicazione.

fotografia di una pagina del dizionario Campanini-Carboni

Ovviamente, il termine vero e proprio ha origini molto più recenti e deriva dalla parola latina designare, la quale deriva a sua volta da signum: un vocabolo che presenta più significati, la maggior parte dei quali legati alla guerra. Mi è parso curioso a questo punto che "disegno" avesse le sue radici in un termine generalmente militare e che col tempo si sia evoluto sino ad abbandonare il suo ambito d'origine e ad abbracciare quasi integralmente un ambito molto distante: quello artistico.

fotografia di una pagina del dizionario Campanini-Carboni

Tuttavia, bisogna anche ricordare che le insegne militari romane presentavano sempre immagini di animali e simboli considerati propizi per l'esito della battaglia (vedere immagine accanto tratta dal dizionario latino-italiano Campanini-Carboni), quindi è possibile che lo stesso termine signum facesse riferimento alle figure rappresentate sulle insegne e che caratterizzavano ciascuna legione. Per esempio è nota la storia della IX legione, contrassegnata da un'aquila, che scomparve misteriosamente in Britannia; a questa leggenda si ispira il romanzo di Rosemary Sutcliff "The Eagle of The Ninth"e un film di Kevin Macdonald intitolato "The Eagle". Risulta infatti evidente l'importanza dell'immagine, che in questo caso supera quella del numero 9 assegnato alla legione, e che la mente umana predilige, generalmente, la conoscenza della realtà attraverso associazioni di immagini, simboli, disegni.



Ho trovato anche interessante il fatto che la parola "disegno" apparve per la prima volta in un trattato astrologico-geografico, e che questa stessa opera venga spesso considerata uno come uno dei testi-chiave della lingua italiana.
Restoro d'Arezzo scrisse:

"[...] per la quale arte de li desegnatori questo libro non se potarea compònare senza la conoscenza d'essa né bene enténdare. Unde quando vengono a desegnare e a devisare la luna, desegnano lo suo corpo retondo e de colore chiaro, e poi d'uno colore liquido ruginoso con ombra li desegnano lo viso umano; e en questo non è tra loro nulla descordia". ("La composizione del mondo colle sue cascioni", vol.2, dist. 2, cap. 8, pag. 100.18)

foto del Libro Primo dell'opera di Restoro d'Arezzo

Restoro era difatti, oltre a uno scienziato, anche un pittore perché riteneva che l'arte dei savi desegnatori fosse al secondo posto nella sua graduatoria che vede unite le scienze e le arti, preceduta solo dall'astronomia-astrologia. Deve essere conosciuta la pittura non solo dall'autore, ma anche dai lettori che vogliono bene entendare. 
La questione citata da Restoro d'Arezzo risulta quindi molto attuale perché evidenzia il ruolo fondamentale del disegno e delle rappresentazioni grafiche nelle materie scientifiche, soprattutto nell'ingegneria, infatti solo grazie alle immagini, alla loro produzione, comprensione e associazione possiamo davvero conoscere la realtà che ci circonda (vedere post su Leonardo da Vinci).


Fonti:
http://tlio.ovi.cnr.it/TLIO/
https://ilpalazzodisichelgaita.files.wordpress.com/2015/08/morino.pdf
http://losbuffo.com/2018/04/05/storia-del-disegno-da-segno-sulla-superficie-a-segno-della-propria-personalita/

Il "Disegno" nel mondo -STEP#01bis

Il disegno è una pratica comune a tutte le culture e a tutte le età del mondo. In questo post ho condotto un'indagine sul termine in altre lingue, sulla sua origine e sul significato che assume in zone diverse del pianeta.

In Inglese:
drawing, picture, design
La parola "picture" apparve per la prima volta nel XV secolo con il significato di "disegno o rappresentazione realizzato con vari mezzi (come pittura, disegno o fotografia)".
Etimologia: Middle English, dal latino pictura, da pictus, participio passato di pingere (dipingere) 
La parola "design" apparle nel XIV secolo con il significato di "indicare un marchio distintivo, un segno o un nome.
Etimologia: Middle English, dal latino anglo-francese e medievale; dal latino anglo-francese designer (designare), dal latino medievale designare (disegnare) da de- + signare (segnare)

In Francese: dessin
La parola "desseing" (francese antico) appare per la prima volta nel 1529 con il significato di "rappresentazione grafica" (opera: G. Tory, Champfleury, f^o12 r^od'apr. A. Delboulle ds R. Hist. litt. Fr., t. 10, p. 320 : desseings et pourtraictz)

 

(pagina di un dizionario di francese antico

micmap.org/dicfro/search/complement-godefroy/desseing)

In Spagnolo: dibujo
La parola "dibujo" apparve per la prima volta nel XII secolo con il significato di "scolpire, abbozzare" e si riferiva in generale a tutto l'operare artistico.
Etimologia: deriva dal francese antico deboissier ("intagliare il legno", "rappresentare in forma grafica"), che a sua volta deriva da bois (bosco, legno).

In Cinese: 图 (tù)
La parola "disegno" può essere tradotta con svariati simboli cinesi, ognuno dei quali assume una diversa sfumatura di significato; infatti, questo termine presenta molti cambi di applicazione non solo nelle lingue neolatine, ma anche in quelle orientali e in tutte le altre lingue del mondo. Tuttavia, ho deciso di riportare questa traduzione perché presenta i medesimi significati ritrovati nelle altre culture, a dimostrazione di come il disegno sia comune a tutti gli uomini, indipendentemente dalla loro zona geografica.
Significati: disegno, quadro, pittura; piano, progetto; perseguire, procurare; intenzione, intento.
Questo simbolo associato ad altri può assumere altri significati ma, per la maggior parte, legati sempre all'ambito grafico e artistico.

In altre lingue...
Portoghese: desenho
Tedesco: zeichnung
Giapponese: デザイン (dezain)
Rumeno: desen
Arabo: رسم


Fonti:
https://www.britannica.com/art/drawing-art
https://www.merriam-webster.com/dictionary/design
https://www.merriam-webster.com/dictionary/picture
https://www.cnrtl.fr/etymologie/dessin
http://www.elcastellano.org/palabra/dibujar
http://etimologias.dechile.net/?dibujar
http://www.infocina.net/dizionario/?dico=%E5%9B%BE

Significato del termine "disegno" - STEP#01

La parola "disegno" presenta molteplici significati nella lingua italiana. In senso più generico significa rappresentazione di oggetti reali o immaginari per mezzo di segni; in senso più specifico, invece, può significare un motivo decorativo, ornamentale, un modo di disegnare o un cartone animato, ottenuto fotografando una serie di disegni eseguiti in modo da dare l'illusione del movimento (ambito cinematografico); in senso figurato indica un proposito, un intento, un progetto, oppure un abbozzo, uno schema di un'opera letteraria, o addirittura un disegno di legge, una proposta di una nuova legge che viene sottoposta dal governo all'esame del Parlamento per essere discussa ed eventualmente approvata.

Per quanto riguarda l'ingegneria, il termine in esame assume il significato di rappresentazione grafica di un oggetto da costruire materialmente, progetto, fondamentale per il processo di realizzazione di macchinari, edifici, strumenti elettronici, etc.

Da queste definizioni si evince la poliedricità della parola "disegno", la quale si trova alla base della vita umana, toccandone i più svariati aspetti: dall'arte alla comunicazione, dalla letteratura alla giurisprudenza, dalla filosofia all'ingegneria, dal pensiero alla realtà.             

Attraverso il disegno è possibile esprimere qualsiasi cosa, corpi, spazio, profondità, movimento, persino paradossi e forme astruse e complesse. Inoltre, a causa dell'immediatezza della sua affermazione, il disegno esprime spontaneamente la personalità del disegnatore nel flusso della linea; è, infatti, la più personale di tutte le dichiarazioni artistiche.

Etimologia:

https://www.etimo.it/?term=disegnare

Sinonimi: figurazione, schizzo, abbozzo, rappresentazione grafica, progetto, schema, intenzione, proposito, cartone (animato)


Fonti:
http://www.treccani.it/vocabolario/disegno/
https://www.garzantilinguistica.it/ricerca/?q=disegno
https://context.reverso.net/traduzione/italiano-tedesco/disegno